Herrera, Juan de: Sobre la figura cúbica.  Para esta edición, Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cantabria: Ayuntamiento de Camargo, Santander 1998. 106 págs. Reseña por Miguel A. Aguirre.
Juan de Herrera, conocido sobre todo como arquitecto, fue también igualmente geómetra, matemático -se dice que a instancia suya Felipe II fundó en Madrid la Academia de Matemáticas - y amante de las ciencias y artes en general; su biblioteca, según el inventario a su muerte, contaba con obras de; geometría, matemáticas, arquitectura, astronomía, filosofía y otras ciencias entre las cuales "ay cerca de cien obras de Raimundo Lulio manuescritas y de estampa, que son de mucha estima"; las había también de Euclides, Arquímedes y Stifelio, de Vitruvio, Alberti, Paccioli, Serlio, Villalpando y Vignola, junto con gran número de instrumentos de matemáticas y geometría, obras de escritores herméticos, empezando por Hermes Trismegisto, de escritores neo-platónicos como Plotino, Porfirio, Proclo, Jámblico, y el pseudo-Dionisio, obras de astronomía, desde Aristarco y Ptolomeo a Frascatoro y Copérnico, así como las tablas alfonsinas y pruténicas, junto con gran número de cuadrantes, esferas armilares y astrolabios; obras de escritores medievales como Artefio, Geber, Avicena, Arnaldo de Vilanova y Alfonso el Sabio, y de escritores del Renacimiento como Ficino, Pico, Tritemio, Paracelso, Bruno y John Dee, textos alquímicos, cabalísticos, y pseudo-lulianos, manuscritos sobre cosmología, astrología, alquimia, y numerología. Herrera debió de ser un hombre de arte y ciencia en su profundo sentido universal; descubridor de instrumentos mecánicos y matemáticos, así como de un horno para el tratamiento de metales y minerales, diseñador de figuras geométricas para un tratado de astronomía y, en el caso que nos ocupa, escritor del "Discurso -o Tratado- del cuerpo cúbico -o de la figura cúbica-", en el cual Herrera trata de facilitar la comprensión del arte de Ramón Llull partiendo de los principios de la formación del cubo según las definiciones de Euclides. El Discurso está encabezado con unas láminas de dibujos geométricos, "Las figuras quees necesario penetrar y entender para la introducción del Cubo"; una lámina, con los 9 principios absolutos de Ramón Llull, "que todos, son llamados, en las criaturas, primitivos, verdaderos y necesarios, y en Dios, atributos y perfecciones divinas ", otra, con los 9 principios Relactos, del mismo Llull, según "pusolos Raymundo en tres triangulos, uno berde... el segundo es colorado... y el tercer triangulo es amarillo", y en otras láminas, cinco figuras, "las tres primeras son para la constitucion de las superficies cuadradas en particular ansi en las cantidades continuas como en las discretas, y la cuarta y la quinta figuras es para la constitucion de los solidos cubicos en particular ansi en las cantidades continuas como en la cantidad discreta...". El Discurso empieza expresando la razón que mueve a Herrera a emprender esta obra: "... careciendo yo de todo genero de estudios mal puedo abrir las puertas de una tan alta y tan poco conoscida doctrina, y methodo de saver -el arte de Llull-, pero el señor en quien está toda la plenitud de saviduría abre a beces los entendimientos de los que poco saben, y les hace decir algunas cosas, que penetradas, i Rumiadas bien, y no a sobre peine como algunas beces se suele hacer, se hallan en ellas, aunque en si parescen pocas, grandes i subidos misterios i secretos dificiles de calar, por no averse enterado vien en las pocas que los hacen descubrir y entrellas entiendo ser una la figura cubica Raiz y fundamento de la dicha arte Lulliana. Y así ... dire lo mejor que pudiere algo de lo que del -del cubo- penetro, y entiendo aplicandole a la declaracion de la dicha arte Lulliana ... y para esto es necesario, saber primero que es cubo definiendole, como hace Euclides ..." Tomando las definiciones de Euclides y los tres "coRelatos intrinsecos" de Ramón Llull, el "tiuum", el "bile" y el "Are", que se corresponden respectivamente en la figura cúbica con la línea, el cuadrado y el cubo, Herrera expone seguidamente que " ... ay en el cubo relacion ternal que es el tiuum, bile y Are de Raymundo los cuales son de la essiencia y natura del mismo cubo, en el qual ay plenitud y cumplimiento total de diferencias plenitudinales, sin falta ni sobra y totalidad de mixtiones y de perficiones. De la cual doctrina se infiere que siempre se a de considerar un triangulo de plenitud en el ser y obrar de natura y en todas las cosas como se a hecho en el cubo... y asi habemos probado lo mas breve que se a podido en la figura cubica solida como los tres coRelatos intrinsecos de Raymundo Llullo son necesarios y como quitado cualquiera dellos es inposible que el tal cubo sea..." El Discurso sigue diciendo que: "... de aqui adelante se procurara probar como en todas las cosas esta el cubo ... y que esta otrosi en cada uno de los quales principios absolutos y Relactos de Raymundo y en otros qualquier principios que destos se pudieren dar, y bien entendido y penetrado, como se deve, se veran las grandes marabillas que en si encieRa el arte lulliana, tan amada de Unos y avoRecida de otros, porque la ignoran ...". Nombra, a continuación, trece "articulos necesarios, claros y por si conoscidos de todos los que usaren de Racon", y procura, a través de la segunda mitad del discurso, "probar la necesidad que de los 9 principios absolutos ay en todas las cosas ... por ser necesarios absolutamente y primitivos y verdaderos ... ansi tanvien Relativamente son necesarios los 9 principios Relactos ... es necesario en cada uno o todos en si y entresi la plenitud de mixtiones y operaciones ... i el coniunto de todos estos extremos como esta probado en este segundo tratado que funde en el primero donde se trato del cubo en su cantidad continua y discreta para conocimiento de los tres corelatos de Raymundo ... y aunque con la mayor brevedad que e podido puse aqui parte de lo que penetro del cubo aplicandole a la arte lullana porque ay mucho mas enceRado ... ". El cubo, o la figura cúbica, es pues el ejemplo mediante el cual Herrera explica en el Discurso, en lo que de él "penetra" y advirtiendo que "ay mucho mas enceRado", el "triángulo de plenitud en el ser y obrar de natura y en todas las cosas"; es decir esa triple operación, por la cual todas las cosas son lo que son en plenitud y perfección de ser y de obrar, expresada en los tres "coRelatos intrinsecos, de Raymundo Llullo, necesarios... quitado cualquiera dellos es inposible que el tal cubo sea". Por otra parte queremos hacer esta observación: El Escorial contiene también, como el Discurso, una figuración del cubo. En "La Gloria", éste es el título del fresco de la bóveda que cubre el coro alto, El Padre y El Hijo reposan los pies sobre un bloque cúbico situado en el centro de la composición. Pensamos que, a la vista de una serie de referencias, algunas de las cuales están indicadas someramente en lo que va dicho, el estudio de las relaciones, que sin duda existen, entre el tratamiento del cubo en el Discurso de Herrera, el simbolismo geométrico del cubo y su simbolismo constructivo, podría ser objeto de un trabajo posterior que ayudara a entender y enriqueciera aún más, si cabe, el Discurso sobre la figura cúbica. Para esta edición, Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cantabria: Ayuntamiento de Camargo, Santander 1998. 106 págs.

Herrera, Juan de: Sobre la figura cúbica. Juan de Herrera, conocido sobre todo como arquitecto, fue también igualmente geómetra, matemático -se dice que a instancia suya Felipe II fundó en Madrid la Academia de Matemáticas - y amante de las ciencias y artes en general; su biblioteca, según el inventario a su muerte, contaba con obras de; geometría, matemáticas, arquitectura, astronomía, filosofía y otras ciencias entre las cuales "ay cerca de cien obras de Raimundo Lulio manuescritas y de estampa, que son de mucha estima"; las había también de Euclides, Arquímedes y Stifelio, de Vitruvio, Alberti, Paccioli, Serlio, Villalpando y Vignola, junto con gran número de instrumentos de matemáticas y geometría, obras de escritores herméticos, empezando por Hermes Trismegisto, de escritores neo-platónicos como Plotino, Porfirio, Proclo, Jámblico, y el pseudo-Dionisio, obras de astronomía, desde Aristarco y Ptolomeo a Frascatoro y Copérnico, así como las tablas alfonsinas y pruténicas, junto con gran número de cuadrantes, esferas armilares y astrolabios; obras de escritores medievales como Artefio, Geber, Avicena, Arnaldo de Vilanova y Alfonso el Sabio, y de escritores del Renacimiento como Ficino, Pico, Tritemio, Paracelso, Bruno y John Dee, textos alquímicos, cabalísticos, y pseudo-lulianos, manuscritos sobre cosmología, astrología, alquimia, y numerología. Herrera debió de ser un hombre de arte y ciencia en su profundo sentido universal; descubridor de instrumentos mecánicos y matemáticos, así como de un horno para el tratamiento de metales y minerales, diseñador de figuras geométricas para un tratado de astronomía y, en el caso que nos ocupa, escritor del "Discurso -o Tratado- del cuerpo cúbico -o de la figura cúbica-", en el cual Herrera trata de facilitar la comprensión del arte de Ramón Llull partiendo de los principios de la formación del cubo según las definiciones de Euclides. El Discurso está encabezado con unas láminas de dibujos geométricos, "Las figuras quees necesario penetrar y entender para la introducción del Cubo"; una lámina, con los 9 principios absolutos de Ramón Llull, "que todos, son llamados, en las criaturas, primitivos, verdaderos y necesarios, y en Dios, atributos y perfecciones divinas ", otra, con los 9 principios Relactos, del mismo Llull, según "pusolos Raymundo en tres triangulos, uno berde... el segundo es colorado... y el tercer triangulo es amarillo", y en otras láminas, cinco figuras, "las tres primeras son para la constitucion de las superficies cuadradas en particular ansi en las cantidades continuas como en las discretas, y la cuarta y la quinta figuras es para la constitucion de los solidos cubicos en particular ansi en las cantidades continua como en la cantidad discreta...". El Discurso empieza expresando la razón que mueve a Herrera a emprender esta obra: "... careciendo yo de todo genero de estudios mal puedo abrir las puertas de una tan alta y tan poco conoscida doctrina, y methodo de saver -el arte de Llull-, pero el señor en quien está toda la plenitud de saviduría abre a beces los entendimientos de los que poco saben, y les hace decir algunas cosas, que penetradas, i Rumiadas bien, y no a sobre peine como algunas beces se suele hacer, se hallan en ellas, aunque en si parescen pocas, grandes i subidos misterios i secretos dificiles de calar, por no averse enterado vien en las pocas que los hacen descubrir y entrellas entiendo ser una la figura cubica Raiz y fundamento de la dicha arte Lulliana. Y así ... dire lo mejor que pudiere algo de lo que del -del cubo- penetro, y entiendo aplicandole a la declaracion de la dicha arte Lulliana ... y para esto es necesario, saber primero que es cubo definiendole, como hace Euclides ..." Tomando las definiciones de Euclides y los tres "coRelatos intrinsecos" de Ramón Llull, el "tiuum", el "bile" y el "Are", que se corresponden respectivamente en la figura cúbica con la línea, el cuadrado y el cubo, Herrera expone seguidamente que " ... ay en el cubo relacion ternal que es el tiuum, bile y Are de Raymundo los cuales son de la essiencia y natura del mismo cubo, en el qual ay plenitud y cumplimiento total de diferencias plenitudinales, sin falta ni sobra y totalidad de mixtiones y de perficiones. De la cual doctrina se infiere que siempre se a de considerar un triangulo de plenitud en el ser y obrar de natura y en todas las cosas como se a hecho en el cubo... y asi habemos probado lo mas breve que se a podido en la figura cubica solida como los tres coRelatos intrinsecos de Raymundo Llullo son necesarios y como quitado cualquiera dellos es inposible que el tal cubo sea..." El Discurso sigue diciendo que: "... de aqui adelante se procurara probar como en todas las cosas esta el cubo ... y que esta otrosi en cada uno de los quales principios absolutos y Relactos de Raymundo y en otros qualquier principios que destos se pudieren dar, y bien entendido y penetrado, como se deve, se veran las grandes marabillas que en si encieRa el arte lulliana, tan amada de Unos y avoRecida de otros, porque la ignoran ...". Nombra, a continuación, trece "articulos necesarios, claros y por si conoscidos de todos los que usaren de Racon", y procura, a través de la segunda mitad del discurso, "probar la necesidad que de los 9 principios absolutos ay en todas las cosas ... por ser necesarios absolutamente y primitivos y verdaderos ... ansi tanvien Relativamente son necesarios los 9 principios Relactos ... es necesario en cada uno o todos en si y entresi la plenitud de mixtiones y operaciones ... i el coniunto de todos estos extremos como esta probado en este segundo tratado que funde en el primero donde se trato del cubo en su cantidad continua y discreta para conocimiento de los tres corelatos de Raymundo ... y aunque con la mayor brevedad que e podido puse aqui parte de lo que penetro del cubo aplicandole a la arte lullana porque ay mucho mas enceRado ... ". El cubo, o la figura cúbica, es pues el ejemplo mediante el cual Herrera explica en el Discurso, en lo que de él "penetra" y advirtiendo que "ay mucho mas enceRado", el "triángulo de plenitud en el ser y obrar de natura y en todas las cosas"; es decir esa triple operación, por la cual todas las cosas son lo que son en plenitud y perfección de ser y de obrar, expresada en los tres "coRelatos intrinsecos, de Raymundo Llullo, necesarios... quitado cualquiera dellos es inposible que el tal cubo sea". Por otra parte queremos hacer esta observación: El Escorial contiene también, como el Discurso, una figuración del cubo. En "La Gloria", éste es el título del fresco de la bóveda que cubre el coro alto, El Padre y El Hijo reposan los pies sobre un bloque cúbico situado en el centro de la composición. Pensamos que, a la vista de una serie de referencias, algunas de las cuales están indicadas someramente en lo que va dicho, el estudio de las relaciones, que sin duda existen, entre el tratamiento del cubo en el Discurso de Herrera, el simbolismo geométrico del cubo y su simbolismo constructivo, podría ser objeto de un trabajo posterior que ayudara a entender y enriqueciera aún más, si cabe, el Discurso sobre la figura cúbica.
 

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